중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

완전제곱식 조건

문제

다항식 x2−8x+ax ^{2} - 8 x + a가 완전제곱식이 되도록 하는 상수 aa의 값은? [3점] ①44②88③1616④3636⑤6464

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③

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해설

[출제의도] 완전제곱식의 뜻을 이해하여 다항식이 완전제곱식이 되는 상수항을 구한다. 다항식 x2−8x+ax ^{2} - 8 x + a가 완전제곱식이 되기 위해서는 aa의 값이 일차항의 계수의 12\displaystyle \frac{1}{2}의 제곱이 되어야 하므로 a=(−82)2=(−4)2=16\displaystyle a = \left( \frac{- 8}{2} \right) ^{2} = ( - 4 ) ^{2} = 16

태그

#완전제곱식#인수분해

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