이차함수 최솟값

[출제의도] 이차함수의 그래프의 성질을 이해하고 이차함수의 최솟값을 구한다. 주어진 식을 변형하면 $y$$= 2 x ^{2} - 4 x + 5$ $= 2 \left( x ^{2} - 2 x \right) + 5$ $= 2 \left( x ^{2} - 2 x + 1 - 1 \right) + 5$ $= 2 \left( x ^{2} - 2 x + 1 \right) - 2 + 5$ $= 2 \left( x - 1 \right) ^{2} + 3$ 이므로 이차함수 $y = 2 x ^{2} - 4 x + 5$의 그래프는 다음과 같다.

따라서 이차함수 $y = 2 x ^{2} - 4 x + 5$의 최솟값은 $x = 1$일 때 $3$이다.