공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차방정식 해의 곱

문제

연립방정식 {x2+y2=404x2+y2=4xy\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + y ^{2} = 40 \\ 4 x ^{2} + y ^{2} = 4 xy \end{cases}} 의 해를 x=αx = \alpha, y=βy = \beta라 할 때, αβ\alpha \beta의 값은? [3점] ①1616②1717③1818④1919⑤2020

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 연립방정식 이해하기 {x2+y2=40⋯⋯㉠4x2+y2=4xy⋯⋯㉡\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} + y ^{2} = 40 \cdots \cdots \text{㉠} \\ 4 x ^{2} + y ^{2} = 4 xy \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}} ㉡에서 (2x−y)2=0( 2 x - y ) ^{2} = 0이므로 y=2xy = 2 x ㉠에 대입하면 x2=8x ^{2} = 8이므로 {x=22y=42\displaystyle {\begin{cases} x = 2 \sqrt{2} \\ y = 4 \sqrt{2} \end{cases}} 또는 {x=−22y=−42\displaystyle {\begin{cases} x = - 2 \sqrt{2} \\ y = - 4 \sqrt{2} \end{cases}} 따라서 αβ=16\alpha \beta = 16

태그

#연립이차방정식#완전제곱식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로