미적분Ⅱ

미적분Ⅱ 정적분의 활용 문제 모음

정적분의 활용 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

미적분Ⅱ·정적분의 활용— 총 208개
미적분Ⅱ정적분의 활용AI심화 문제

두 자동차가 다시 만날 때까지 움직인 거리

두 자동차의 이동 거리가 같아지는 시각을 지수방정식으로 구하고 그때의 거리를 계산한다.

#정적분의 활용 #실생활 #속도와 거리 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용AI심화 문제

저수지 물의 양의 최댓값 구하기

유입·유출의 차를 적분한 물의 양이 최대가 되는 시각을 찾고 그때의 양을 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #최댓값 #유입과 유출

미적분Ⅱ정적분의 활용AI발전 문제

약물 주입량이 주어질 때 시각 구하기

주입 속도의 정적분이 주어진 양이 되는 시각을 지수방정식으로 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용AI발전 문제

태양광 발전량이 전체의 1/4이 되는 시각

발전 전력을 적분한 발전량이 하루 전체의 1/4이 되는 시각을 삼각방정식으로 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #삼각함수 #발전량

미적분Ⅱ정적분의 활용AI발전 문제

꽃병에 담긴 물의 높이 구하기

단면의 넓이를 적분한 부피가 주어질 때 물의 높이를 거꾸로 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #부피 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용AI기본 문제

유입과 유출이 있는 물탱크의 물의 양

들어온 양과 빠져나간 양을 각각 정적분으로 구해 물의 양을 계산한다.

#정적분의 활용 #실생활 #유입과 유출

미적분Ⅱ정적분의 활용AI아주 기초

세균 수의 증가량 구하기

증가율이 지수함수로 주어질 때 일정 시간 동안 늘어난 세균 수를 정적분으로 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용AI아주 기초

물탱크에 들어온 물의 양

유입 속도를 정적분하여 일정 시간 동안 들어온 물의 양을 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #유입 속도

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정적분과 급수

급수의 극한을 정적분으로 계산

#정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정적분 정의 빈칸

거듭제곱 합 비율 극한을 정적분으로 구하는 과정 빈칸

#빈칸추론 #정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

tan 곡선 넓이

y=tan(x/2)와 x=π/2, x축으로 둘러싸인 넓이

#넓이 #삼각함수 적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정적분과 급수

급수의 합의 극한을 정적분으로 바꿔 계산하기

#정적분과 급수 #구분구적법

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

원기둥 단면 회전체

원기둥의 타원 단면을 지름 둘레로 회전한 부피

#회전체의 부피 #타원

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

매개변수 곡선 길이

0≤θ≤π에서 매개변수 곡선의 길이

#곡선의 길이 #반각공식

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출킬러 문제

접선과 넓이

변곡점 접선과 곡선, y축으로 둘러싸인 넓이

#변곡점 #부분적분 #넓이

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

부채꼴 회전체 부피

기울어진 부채꼴을 x축 둘레로 회전한 부피

#회전체의 부피

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

구분구적법 빈칸

포물선과 두 직선으로 둘러싸인 넓이를 구분구적법으로 구하는 빈칸 채우기

#구분구적법 #시그마 #빈칸 추론

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출킬러 문제

포물선 원 회전체

점 Q가 그리는 도형의 회전체 부피

#회전체의 부피 #자취

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

로그 적분 넓이

cos x/(sin x+2)와 축으로 둘러싸인 두 넓이의 합

#치환적분 #넓이

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

반원 회전체 부피

반원과 직선들로 둘러싸인 부분의 x축 회전체 부피

#회전체의 부피

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

sin 곡선 넓이 조건

S2=2S1이 되도록 하는 직선 y=k의 k

#넓이 #삼각함수 적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

무리함수 회전체 부피

세 무리함수 곡선으로 둘러싼 회전체 부피

#회전체의 부피

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

역함수 급수 정적분

합의 극한을 역함수 정적분으로 계산

#정적분과 급수 #역함수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

반구 잘린 입체 부피

중심에서 1/2 떨어진 평면으로 자른 반구의 작은 부피

#회전체 부피 #정적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

활꼴 회전체 부피 차

원에 내접한 직사각형 활꼴을 y축 회전한 부피 차

#회전체 부피 #원

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

구분구적 극한

급수의 극한을 정적분으로 바꿔 계산

#정적분과 급수 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

ln x 270° 회전체

y=ln x 영역을 x축 둘레로 270° 회전한 부피

#회전체 부피 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정사각형 단면 부피

단면이 정사각형인 입체의 부피 치환적분

#입체의 부피 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

정적분과 급수

코사인 급수의 극한을 정적분으로 계산

#구분구적법 #정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

매개변수 곡선 길이

매개변수 곡선의 길이 계산

#곡선의 길이 #매개변수 #삼각함수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정삼각형 단면 부피

단면이 정삼각형인 입체의 부피 치환적분

#입체의 부피 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

지수곡선 넓이

곡선과 두 직선으로 둘러싸인 넓이

#넓이 #지수함수 적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

적분 방정식과 넓이

적분식으로 f를 구해 접선과 둘러싼 넓이

#적분 방정식 #접선 #넓이

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

단면이 정사각형인 입체

로그 포함 곡선 밑면 입체의 부피

#입체 부피 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

정적분과 급수

구분구적 합을 정적분으로 바꿔 계산

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출킬러 문제

역함수 넓이

로그 포함 f 의 역함수 g 로 둘러싼 넓이

#역함수 #넓이 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

단면이 정사각형인 입체

치환적분으로 입체 부피 구하기

#입체 부피 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

정적분과 급수

구분구적 합을 정적분으로 계산

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

넓이 함수의 미분

sin x 와 a tan x 로 둘러싸인 넓이 f(a)의 도함수 값

#넓이 #정적분으로 정의된 함수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

급수를 정적분으로

시그마 극한을 정적분으로 바꾸고 치환적분으로 계산

#정적분과 급수 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

매개변수 곡선 길이

지수와 삼각함수로 나타낸 곡선의 길이

#곡선의 길이 #매개변수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

급수의 정적분 변환

1/(n+3k) 합의 극한을 정적분으로 계산

#정적분과 급수 #로그

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정적분과 급수의 합

급수의 극한을 정적분으로 바꿔 ln 적분

#정적분과 급수 #로그함수 적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

단면이 정사각형인 입체

곡선 아래 영역을 밑면으로 하는 입체도형의 부피

#입체도형의 부피 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

단면이 정사각형인 입체

두 곡선 사이 영역을 밑면으로 하는 입체의 부피

#입체도형의 부피 #치환적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

지수곡선 접선 넓이

곡선과 접선, y축으로 둘러싸인 넓이

#넓이 #접선 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

급수와 정적분

급수의 극한을 정적분으로 바꿔 a 구하기

#정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

직사각형 단면 입체

로그곡선 영역을 밑면으로 한 입체의 부피

#입체도형의 부피 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

로그곡선 회전체 부피

두 로그곡선 사이를 x축 둘레로 회전한 부피

#회전체의 부피 #부분적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

굴러가는 원 이동거리

큰 원에 접해 구르는 작은 원 위 점의 이동거리

#매개변수 #곡선의 길이

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

급수와 정적분

합의 극한을 정적분으로 바꿔 넓이로 계산

#구분구적법 #정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

지수곡선 회전체 부피

접선과 수직선, 곡선으로 둘러싼 회전체 부피

#회전체의 부피 #접선

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

급수와 정적분

합의 극한을 무리함수 정적분으로 계산

#구분구적법 #정적분과 급수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

구분구적법 보기

x³의 두 리만합 극한에 대한 보기 판단

#구분구적법 #정적분 #보기

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

넓이 조건 함수 결정

수선 삼각형 넓이로 f를 정해 곡선 아래 넓이 구하기

#넓이 #지수함수

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

평면 운동 보기

속도, 속력 최솟값, 움직인 거리 판단

#속도 #움직인 거리 #보기 판단

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정삼각형 단면 부피

단면이 정삼각형인 입체의 부피

#입체도형의 부피 #정적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출심화 문제

두 점이 만나는 횟수

속도와 위치로 주어진 두 점의 만남 횟수

#속도와 위치 #평면 운동

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제

정사각형 단면 부피

단면이 정사각형인 입체의 부피

#입체도형의 부피 #삼각함수 적분

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제

무리함수 넓이

곡선과 두 축으로 둘러싸인 넓이

#넓이 #무리함수 적분