미적분Ⅱ정적분의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

물탱크에 들어온 물의 양

문제

빈 물탱크에 시각 tt (분)에서 3t\displaystyle 3 \sqrt{t} (L/분)의 속도로 물이 들어온다. t=0t = 0부터 t=4t = 4까지 물탱크에 들어온 물의 양은? [2점] ①88②1212③1414④1616⑤2424

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④

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해설

들어온 물의 양은 유입 속도를 t=0t = 0부터 t=4t = 4까지 적분한 값이므로 ∫043tdt=[2tt]04=2×4×2=16\displaystyle \int _{0} ^{4} 3 \sqrt{t} dt = \left[ 2 t \sqrt{t} \right] _{0} ^{4} = 2 \times 4 \times 2 = 16 따라서 들어온 물의 양은 1616 L이다. ④

태그

#정적분의 활용#실생활#유입 속도

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