미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)정적분과 급수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=3x2−4x+6f \left( x \right) = 3 x ^{2} - 4 x + 6f(x)=3x2−4x+6에 대하여 limn→∞1n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{1}{n} \sum\limits _{k = 1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)}n→∞limn1k=1∑nf(1+n2k)의 값은? [3점] ①999②101010③111111④121212⑤131313정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 급수와 정적분의 관계 이해하기 limn→∞1n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{1}{n} \sum\limits _{k = 1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)}n→∞limn1k=1∑nf(1+n2k)=12×limn→∞2n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle = \frac{1}{2} \times \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2}{n} \sum\limits _{k = 1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)}=21×n→∞limn2k=1∑nf(1+n2k) =12∫13f(x)dx\displaystyle = \frac{1}{2} \int _{1} ^{3} {f \left( x \right) dx}=21∫13f(x)dx=12[x3−2x2+6x]13=11\displaystyle = \frac{1}{2} \left[ {} ^{{} ^{{} ^{}} {}^{}} x ^{3} - 2 x ^{2} + 6 x _{{} _{{} _{} {}_{}}} \right] _{1} ^{3} = 11=21[x3−2x2+6x]13=11태그#정적분과 급수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로