중선정리 문제 모음

평행사변형 두 대각선 길이의 곱의 최댓값

중선정리로 두 대각선의 제곱의 합이 일정함을 밝히고 합이 일정한 두 양의 곱의 최댓값을 구한다.

#중선정리 #평행사변형 #대각선 #최댓값

두 대각선의 중점을 이은 선분

사각형의 네 변과 한 대각선, 두 대각선의 중점을 이은 선분의 길이로 중선정리를 세 번 써서 나머지 대각선의 길이를 구한다.

#중선정리 #사각형 #대각선 #중점

공통수학2평면좌표AI심화 문제

삼등분점까지의 거리의 제곱의 합

밑변의 두 삼등분점이 서로 다른 선분의 중점임을 보고 중선정리를 두 번 써서 두 식을 더해 합을 구한다.

#중선정리 #삼등분점 #거리의 제곱의 합

꼭짓점과 중점으로 밑변의 길이

한 꼭짓점과 마주 보는 변의 중점의 좌표, 두 변의 제곱의 합으로 중선정리를 거꾸로 써서 밑변의 길이를 구한다.

#중선정리 #두 점 사이의 거리 #중점

직사각형 안의 점과 네 꼭짓점 거리

두 대각선의 교점을 이용해 중선정리를 두 번 쓰면 마주 보는 두 꼭짓점까지의 거리의 제곱의 합이 같음을 알 수 있다.

#중선정리 #직사각형 #대각선

x축 위의 점까지의 거리 제곱의 합

중선정리로 거리의 제곱의 합을 중점까지의 거리로 바꾸어 최솟값을 구한다.

#중선정리 #최솟값 #좌표평면

직사각형의 중심까지의 거리

직사각형의 두 대각선의 교점이 대각선의 중점임을 이용해 중선정리로 점과 중심 사이의 거리를 구한다.

#중선정리 #직사각형 #대각선

중선의 길이로 나머지 변 구하기

한 변, 밑변, 중선의 길이가 주어질 때 중선정리로 나머지 변의 제곱을 구한다.

#중선정리 #변의 길이

제곱의 합 조건으로 중선의 길이

두 변의 제곱의 합이 밑변의 제곱의 2배라는 조건을 중선정리에 넣어 중선의 길이를 구한다.

#중선정리 #중선의 길이

공통수학2평면좌표AI아주 기초

세 변의 길이로 중선의 길이 구하기

세 변의 길이가 주어진 삼각형에서 중선정리로 중선의 길이를 구한다.

#중선정리 #중선의 길이

점이 두 개가 되게 하는 조건

거리의 제곱의 합 조건과 넓이 조건을 각각 원과 두 평행선으로 바꾸어 접할 때를 찾는다.

#중선정리 #원과 직선 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI심화 문제

중선정리와 삼각형의 넓이

중선정리로 한 변의 길이를 정하고 밑변에 내린 높이를 구해 삼각형의 넓이를 구한다.

#중선정리 #삼각형의 넓이 #피타고라스 정리

원 위의 점과 거리의 제곱의 합의 최댓값

중선정리로 거리의 제곱의 합을 현의 중점까지의 거리로 바꾸어 최댓값을 구한다.

#중선정리 #원 #현 #최댓값

중선정리를 두 번 쓰는 제곱의 합

중선의 중점에서 두 꼭짓점까지의 거리의 제곱의 합을 중선정리를 두 번 적용해 구한다.

#중선정리 #중점 #삼각형

거리의 제곱의 합이 일정한 점

두 점까지의 거리의 제곱의 합이 일정한 점이 그리는 원의 반지름을 중선정리로 구한다.

#중선정리 #평면좌표 #중점 #자취

공통수학2평면좌표AI아주 기초

두 대각선으로 두 변의 제곱의 합

평행사변형의 두 대각선의 길이만으로 이웃한 두 변의 제곱의 합을 중선정리로 구한다.

#중선정리 #평행사변형 #대각선

공통수학2평면좌표AI아주 기초

제곱의 합으로 중선의 길이 구하기

두 변의 제곱의 합과 밑변의 길이가 주어진 삼각형에서 중선정리로 중선의 길이를 구한다.

#중선정리 #파푸스 정리 #중선

거리의 제곱의 합 조건과 점의 개수

두 개의 거리의 제곱의 합 조건을 중선정리로 각각 원으로 바꾸어 교점이 하나뿐일 조건을 찾는다.

#중선정리 #두 원의 위치 관계 #자취