꼭짓점과 중점으로 밑변의 길이

$\displaystyle \overline{\mathrm{AM}} = \sqrt{( 4 - 1 ) ^{2} + ( 6 - 2 ) ^{2}} = 5$ 점 $\mathrm{M}$은 변 $\mathrm{BC}$의 중점이므로 중선정리에 의하여 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} ^{2} + \overline{\mathrm{AC}} ^{2} = 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} + 2 \overline{\mathrm{BM}} ^{2}$ $\displaystyle 82 = 2 \times 25 + 2 \overline{\mathrm{BM}} ^{2}$에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{BM}} ^{2} = 16$, $\displaystyle \overline{\mathrm{BM}} = \mathit{4}$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = 2 \overline{\mathrm{BM}} = 8$이므로 답은 ③이다.