세 변의 길이로 중선의 길이 구하기

점 $\mathrm{M}$은 변 $\mathrm{BC}$의 중점이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{BM}} = \mathit{3}$ 중선정리에 의하여 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} ^{2} + \overline{\mathrm{AC}} ^{2} = 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} + 2 \overline{\mathrm{BM}} ^{2}$이므로 $\displaystyle 16 + 36 = 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} + 2 \times 9$ $\displaystyle 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} = 34$에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AM}} ^{2} = 17$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AM}} = \sqrt{17}$이므로 답은 ②이다.