직사각형의 중심까지의 거리

직사각형의 대각선의 길이는 $\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \sqrt{8 ^{2} + 6 ^{2}} = 10$이고, 점 $\mathrm{O}$는 대각선 $\mathrm{AC}$의 중점이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{OA}} = \mathit{5}$ 삼각형 $\mathrm{PAC}$에서 점 $\mathrm{O}$는 변 $\mathrm{AC}$의 중점이므로 중선정리에 의하여 $\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} ^{2} + \overline{\mathrm{PC}} ^{2} = 2 \overline{\mathrm{PO}} ^{2} + 2 \overline{\mathrm{OA}} ^{2}$ $\displaystyle 74 = 2 \overline{\mathrm{PO}} ^{2} + 2 \times 25$에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{PO}} ^{2} = 12$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{PO}} = 2 \sqrt{3}$이므로 답은 ③이다.