제곱의 합으로 중선의 길이 구하기

점 $\mathrm{M}$ 은 변 $\mathrm{BC}$ 의 중점이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{BM}} = \frac{1}{2} \overline{\mathrm{BC}} = 5$ 중선정리에 의하여 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} ^{2} + \overline{\mathrm{AC}} ^{2} = 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} + 2 \overline{\mathrm{BM}} ^{2}$ 이므로 $\displaystyle 100 = 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} + 2 \times 25$ $\displaystyle 2 \overline{\mathrm{AM}} ^{2} = 50$ 에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AM}} ^{2} = 25$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AM}} = 5$ 이다. 답 ①