대칭점 문제 모음

‘대칭점’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 15개

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

두 직선 위의 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 둘레의 최솟값

점 A를 두 직선에 대하여 각각 대칭이동하여 삼각형 APQ의 둘레의 최솟값을 구한다.

#최솟값 #대칭점 #삼각형의 둘레 #두 직선

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

두 축에 대한 거리의 합의 최솟값으로 점 찾기

x축, y축 위의 점에 대한 AP+BP, AQ+BQ의 최솟값이 주어질 때 점 B의 좌표를 거꾸로 구한다.

#최솟값 #대칭점 #연립방정식 #거꾸로 추론

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

직선 3x+4y=0 위의 점과 거리의 합

원점을 지나는 직선에 대한 대칭점을 찾아 두 점까지의 거리의 합의 최솟값을 구한다.

#최솟값 #대칭점 #수선의 발 #거리의 합

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

직선 y=-x 위의 점과 거리의 합의 최솟값

직선 y=-x에 대한 대칭점을 이용하여 두 점까지의 거리의 합의 최솟값을 구한다.

#최솟값 #대칭점 #직선 y=-x

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

거리의 합이 최소가 되는 직선 위의 점

직선 y=2 위를 움직이는 점 P에 대하여 AP+BP가 최소가 되는 P의 x좌표를 구한다.

#최솟값 #대칭점 #교점의 좌표

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

y축 위의 점과 거리의 합의 최솟값

y축에 대하여 같은 쪽에 있는 두 점 A, B에 대하여 대칭점을 이용해 AP+BP의 최솟값을 구한다.

#최솟값 #대칭점 #거리의 합

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

거리의 합의 최솟값이 자연수가 되는 조건

대칭점을 이용해 거리의 합의 최솟값을 문자로 나타내고, 그 값이 자연수가 되는 조건을 제곱의 차의 인수분해로 푼다.

#거리의 합의 최소 #대칭점 #정수 조건 #킬러

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

최소가 되는 점으로 다른 점 역추적하기

거리의 합이 최소가 되는 축 위의 점이 주어졌을 때, 대칭점과 그 점을 지나는 직선 위에 다른 한 점이 있음을 이용하여 좌표를 구한다.

#거리의 합의 최소 #대칭점 #거꾸로 추론 #킬러

공통수학2평면좌표AI심화 문제

두 축 위의 꼭짓점을 가진 사각형의 둘레의 최소

사각형의 둘레를 x축 위의 점을 거치는 경로와 y축 위의 점을 거치는 경로로 나누어 각각 최소가 되게 한다.

#거리의 합의 최소 #사각형의 둘레 #대칭점

공통수학2평면좌표AI심화 문제

두 직선 위의 점과 삼각형의 둘레의 최소

한 꼭짓점이 고정되고 두 꼭짓점이 각각 직선 y=x와 x축 위를 움직이는 삼각형의 둘레의 최솟값을 두 대칭점으로 구한다.

#거리의 합의 최소 #삼각형의 둘레 #대칭점

공통수학2평면좌표AI발전 문제

x축을 사이에 둔 두 점과 거리의 차

두 점이 x축의 반대쪽에 있을 때 대칭점을 잡아 거리의 차의 최댓값을 구한다.

#거리의 차의 최대 #대칭점 #x축 위의 점

공통수학2평면좌표AI발전 문제

두 축을 거치는 경로의 최소 길이

x축과 y축을 차례로 거치는 경로의 길이를 두 대칭점 사이의 거리로 바꾸어 최솟값을 구한다.

#거리의 합의 최소 #대칭점 #경로의 최소

공통수학2평면좌표AI기본 문제

직선 y=x 위의 점까지의 거리의 합

직선 y=x에 대한 대칭점을 이용하여 두 점까지의 거리의 합의 최솟값을 구한다.

#거리의 합의 최소 #대칭점 #직선 y=x

공통수학2평면좌표AI심화 문제

두 축에 닿는 경로의 최단 길이

x축과 y축에 대한 대칭점을 이용하여 두 축을 거쳐 가는 경로의 길이의 최솟값을 구한다.

#최단거리 #대칭점 #두 점 사이의 거리

기하공간벡터수능 기출심화 문제

두 평면 사이 최단경로

평행한 두 평면 위 점을 거치는 AQ+QP+PB의 최솟값

#평면의 방정식 #대칭점 #최솟값