기하이차곡선수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

쌍곡선 접선 원 반지름

문제

쌍곡선 x24−y2=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{4} - y ^{2} = 1의 꼭짓점 중 xx좌표가 음수인 점을 중심으로 하는 원 CC가 있다. 점 (3,0)( 3 , 0 )을 지나고 원 CC에 접하는 두 직선이 각각 쌍곡선 x24−y2=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{4} - y ^{2} = 1과 한 점에서만 만날 때, 원 CC의 반지름의 길이는? [3점] ①22②5\displaystyle \sqrt{5}③6\displaystyle \sqrt{6}④7\displaystyle \sqrt{7}⑤22\displaystyle 2 \sqrt{2}

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

점근선 y=±12x\displaystyle y = \pm \frac{1}{2} x, 그림의 직각삼각형에서 r2+(2r)2=25r ^{2} + ( 2 r ) ^{2} = 25, ∴\therefore r=5\displaystyle r = \sqrt{5}

태그

#쌍곡선#점근선#원의 접선

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 이차곡선 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로