로그곡선 대칭이동 중점

[출제의도] 로그함수의 그래프를 활용하여 문제해결하기 $f \left( x \right) = - \log _{2} \left( x - 2 \right)$이고 점 $\mathrm{B}$의 좌표를 $\mathrm{\left( \mathit{k} , \log _{2} k \right)}$라 하면 점 $\mathrm{M}$의 좌표는 $\displaystyle \mathrm{\left( \frac{\mathit{k} + 1}{2} , \frac{\log _{2} k}{2} \right)}$ 점 $\mathrm{M}$이 곡선 $y = f \left( x \right)$ 위의 점이므로 $\displaystyle \frac{\log _{2} k}{2} = - \log _{2} \left( \frac{k + 1}{2} - 2 \right)$ $\left( k > 3 \right)$ $\displaystyle \log _{2} k + \log _{2} \left( \frac{k - 3}{2} \right) ^{2} = 0$ $\displaystyle k \left( \frac{k - 3}{2} \right) ^{2} = 1$ $k ^{3} - 6 k ^{2} + 9 k - 4 = 0$ $\left( k - 1 \right) ^{2} \left( k - 4 \right) = 0$ 따라서 점 $\mathrm{B}$의 $x$좌표는 $4$