로그방정식과 순서쌍의 개수

$\log a = 3 - \log ( a + b )$ $\log a ( a + b ) = 3$이므로 $a ( a + b ) = 10 ^{3} = 2 ^{3} \cdot 5 ^{3}$이며 $a > 0 , a + b > 0$이므로 $( a , b )$의 순서쌍은 $2 ^{3} \cdot 5 ^{3}$의 약수의 개수와 같다 따라서 $16$개다.