주사위 눈으로 정한 방정식의 근의 부호

두 근의 곱이 음수이면 판별식은 항상 양수이므로, 서로 다른 부호의 두 실근을 가질 조건은 (두 근의 곱)$< 0$이다. $a - 2 b < 0$에서 $a < 2 b$ $b = 1$일 때 $a = 1$의 $1$가지 $b = 2$일 때 $a = 1 , 2 , 3$의 $3$가지 $b = 3$일 때 $a = 1 , 2 , \cdots , 5$의 $5$가지 $b = 4 , 5 , 6$일 때 $a$는 어떤 눈이어도 되므로 각각 $6$가지 따라서 구하는 경우의 수는 $1 + 3 + 5 + 6 \times 3 = 27$이다.