대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수로그 그래프 대소

문제

다음은 $1$ 이 아닌 세 양수 $a , b , c$ 에 대하여 세 함수 $y = \log _{a} x , y = \log _{b} x , y = c ^{x}$ 의 그래프를 나타낸 것이다. 세 양수 $a , b , c$ 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? [3점]

① $a > b > c$ ② $a > c > b$ ③ $b > a > c$ ④ $b > c > a$ ⑤ $c > b > a$

정답 보기

①

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$y = c ^{x}$ 의 역함수 $y = \log _{c} x$ 를 나타내어 직선 $y = 1$ 과의 교점의 $x$ 좌표를 구한다.

$y = c ^{x}$ $\therefore a > b > c$