지수함수 최솟값

함수 $f \left( x \right)$$= 4 ^{x - a} - 8 \times 2 ^{x - a}$ $= 2 ^{- 2 a} \times 2 ^{2 x} - 2 ^{3} \times 2 ^{- a} \times 2 ^{x}$ $= 2 ^{- 2 a} \times \left( 2 ^{x} \right) ^{2} - 2 ^{3 - a} \times 2 ^{x}$ $2 ^{x} = t \left( t > 0 \right)$이라 하면 $g ( t )$$= 2 ^{- 2 a} \times t ^{2} - 2 ^{3 - a} \times t$ $= 2 ^{- 2 a} \left( t ^{2} - 2 ^{a + 3} \times t \right)$ $= 2 ^{- 2 a} \left( t - 2 ^{a + 2} \right) ^{2} - 16$ $2 ^{a + 2} = 2 ^{5}$, $a + 2 = 5$, $a = 3$ $b = - 16$ 따라서 $a + b = 3 + \left( - 16 \right) = - 13$