미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)절댓값 정적분 표현광고 영역 (상세 상단)문제양수 aaa에 대하여 삼차함수 f(x)=−x(x+a)(x−a)f ( x ) = - x ( x + a ) ( x - a )f(x)=−x(x+a)(x−a)의 극대점의 xxx좌표를 bbb라 하자. ∫−baf(x)dx=A\displaystyle \int _{-b} ^{a} f ( x ) dx = A∫−baf(x)dx=A, ∫ba+bf(x−b)dx=B\displaystyle \int _{b} ^{a+b} f ( x - b ) dx = B∫ba+bf(x−b)dx=B 일 때, ∫−ba∣f(x)∣dx\displaystyle \int _{-b} ^{a} | f ( x ) | dx∫−ba∣f(x)∣dx의 값은? [3점] ①−A+2B- A + 2 B−A+2B②−2A+B- 2 A + B−2A+B③−A+B- A + B−A+B④A+BA + BA+B⑤A+2BA + 2 BA+2B정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설y=f(x)y = f ( x )y=f(x)의 그래프와 y=f(x−b)y = f ( x - b )y=f(x−b)의 그래프는 다음과 같다. y=f(x)y = f ( x )y=f(x) y=f(x−b)y = f ( x - b )y=f(x−b) −a+b- a + b−a+b∫−baf(x)dx=A\displaystyle \int _{-b} ^{a} f ( x ) dx = A∫−baf(x)dx=A ∫aa+bf(x−b)dx=∫0af(x)dx=B\displaystyle \int _{a} ^{a+b} f ( x - b ) dx = \int _{0} ^{a} f ( x ) dx = B∫aa+bf(x−b)dx=∫0af(x)dx=B ∴ ∫−b0f(x)dx=∫−baf(x)dx−∫0af(x)dx\displaystyle \int _{-b} ^{0} f ( x ) dx = \int _{-b} ^{a} f ( x ) dx - \int _{0} ^{a} f ( x ) dx∫−b0f(x)dx=∫−baf(x)dx−∫0af(x)dx =A−B= A - B=A−B ∴ ∫−ba∣f(x)∣dx\displaystyle \int _{-b} ^{a} | f ( x ) | dx∫−ba∣f(x)∣dx=∫−b0{−f(x)}dx+∫0af(x)dx\displaystyle = \int _{-b} ^{0} \left\{ - f ( x ) \right\} dx + \int _{0} ^{a} f ( x ) dx=∫−b0{−f(x)}dx+∫0af(x)dx =−(A−B)+B= - ( A - B ) + B=−(A−B)+B =−A+2B= - A + 2 B=−A+2B태그#정적분#절댓값#평행이동비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로