미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI아주 기초 (2점~3점 초반)이차식과 지수함수의 곱의 정적분광고 영역 (상세 상단)문제정적분 ∫01x2exdx\displaystyle \int _{0} ^{1} x ^{2} e ^{x} dx∫01x2exdx의 값은? [2점] ①e−2e - 2e−2②e−1e - 1e−1③eee④2e−22 e - 22e−2⑤e+2e + 2e+2정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫01x2exdx=[x2ex]01−∫012xexdx=e−2∫01xexdx\displaystyle \int _{0} ^{1} x ^{2} e ^{x} dx = \left[ x ^{2} e ^{x} \right] _{0} ^{1} - \int _{0} ^{1} 2 x e ^{x} dx = e - 2 \int _{0} ^{1} x e ^{x} dx∫01x2exdx=[x2ex]01−∫012xexdx=e−2∫01xexdx ∫01xexdx=[xex]01−∫01exdx=e−(e−1)=1\displaystyle \int _{0} ^{1} x e ^{x} dx = \left[ x e ^{x} \right] _{0} ^{1} - \int _{0} ^{1} e ^{x} dx = e - ( e - 1 ) = 1∫01xexdx=[xex]01−∫01exdx=e−(e−1)=1이므로 ∫01x2exdx=e−2×1=e−2\displaystyle \int _{0} ^{1} x ^{2} e ^{x} dx = e - 2 \times 1 = e - 2∫01x2exdx=e−2×1=e−2 따라서 구하는 값은 e−2e - 2e−2이다. 답 ①태그#반복 부분적분#지수함수#정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로