그래프와 극한 연속

ㄱ.$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 3 +} {} f ( x ) = \lim\limits _{x \rightarrow 3 -} {} f ( x ) = 0$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 3} f ( x ) = 0$ ∴ 거짓 ㄴ.$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} f ( x ) = 2$,$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) = 1$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} f ( x ) \ne \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x )$ ∴ 참 ㄷ. 함수 $f ( x )$는 x=1과 x=2에서 극한값이 존재하지 않으므로 불연속이다. 또한, x=3에서 $f ( 3 ) = 1$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 3} f ( x ) = 0$이므로 $\displaystyle f ( 3 ) \neq \lim\limits _{x \rightarrow 3} f ( x )$가 되어 불연속이다. 따라서, 함수 $f ( x )$는 3개의 점에서 불연속이다. ∴ 참