공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

유리함수와 무리함수 교점

문제

두 곡선 y=6x−5+3\displaystyle y = \frac{6}{x - 5} + 3, y=x−k\displaystyle y = \sqrt{x - k}가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 실수 kk의 최댓값은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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①

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해설

[출제의도] 유리함수와 무리함수의 그래프를 그릴 수 있는가? 곡선 y=6x−5+3\displaystyle y = \frac{6}{x - 5} + 3의 점근선은 직선 x=5x = 5, 직선 y=3y = 3이고, y=0y = 0일 때, x=3x = 3이므로 그래프는 다음과 같다.

위 그림에서 두 곡선이 서로 다른 두 점에서 만나려면 k≤3k \leq 3이어야 함을 알 수 있다. 따라서 구하는 실수 kk의 최댓값은 33

태그

#유리함수#무리함수#교점

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