공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 대칭 직선

문제

함수 y=1x−2+1\displaystyle y = \frac{1}{x - 2} + 1의 그래프가 직선 y=−x+ky = - x + k에 대하여 대칭일 때, 상수 kk의 값은? [3점]

①1②2③3④4⑤5

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③

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해설

[출제의도] 유리함수의 그래프를 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 유리함수 y=1x−2+1\displaystyle y = \frac{1}{x - 2} + 1의 그래프의 점근선의 방정식은 x=2,x = 2 , y=1y = 1 유리함수의 그래프는 기울기가 ±1\pm 1이고 두 점근선의 교점 (2,1)\left( 2 , 1 \right)을 지나는 직선에 대칭이므로 유리함수 y=1x−2+1\displaystyle y = \frac{1}{x - 2} + 1는 두 직선 y=x−1,y = x - 1 , y=−x+3y = - x + 3에 대칭이다. 따라서 k=3k = 3

태그

#유리함수#점근선#대칭

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