미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

연속함수 함숫값

문제

모든 실수에서 연속인 함수 $f ( x )$ 가 $\left( x - 1 \right) f ( x )$ $= x ^{2} - 3 x + 2$ 를 만족시킬 때, $f ( 1 )$ 의 값은? [3점] ① $- 2$ ② $- 1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$

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②

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[출제의도] 연속함수의 정의를 이해하여 함숫값을 구한다. $x \ne 1$ 일 때 $f ( x )$ $\displaystyle = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ $\displaystyle = \frac{\left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)}{x - 1}$ $= x - 2$ 함수 $f ( x )$ 는 $x = 1$ 에서 연속이므로 $f ( 1 )$ $\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {f ( x )}$ $\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\left( x - 2 \right)}$ $= \mathit{-} 1$

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