미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연속 조건 상수

문제

함수 f(x)={x2−8x+ax−6(x≠6)b(x=6)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} \frac{x ^{2} - 8 x + a}{x - 6} & ( x \ne 6 ) \\ b ^{{} ^{}} & ( x = 6 ) ^{{} ^{}} \end{cases}} 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, aa, bb는 상수이다.) [3점]

정답 보기
16

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

lim⁡x→6x2−8x+ax−6=b\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 6} \frac{x ^{2} - 8 x + a}{x - 6} = b 이므로 62−8×6+a=06 ^{2} - 8 \times 6 + a = 0, a=12a = 12, x2−8x+a=(x−6)(x−2)x ^{2} - 8 x + a = ( x - 6 ) ( x - 2 ) b=lim⁡x→6(x−2)=4\displaystyle b = \lim\limits _{x\rightarrow 6} ( x - 2 ) = 4, ∴\therefore a+b=12+4=16a + b = 12 + 4 = 16

태그

#함수의 연속#극한

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로