미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

연속 조건 상수

문제

함수 f(x)={ax+3(x≠1)5(x=1)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} ax + 3 _{{} _{{} _{}}} & ( x \ne 1 ) _{{} _{{} _{}}} \\ 5 ^{{} ^{{} ^{}}} & ( x = 1 ) ^{{} ^{{} ^{}}} \end{cases}} 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

함수 f(x)f ( x )가 실수 전체의 집합에서 연속이므로 x=1x = 1에서 연속이다. lim⁡x→1f(x)=f(1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {f ( x ) = f ( 1 )} a+3=5,a=2a + 3 = 5 , a = 2

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#함수의 연속#극한

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