미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)연속 조건 상수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)={x2+x−12x−3(x≠3)a(x=3)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} \begin{aligned} \frac{x ^{2} + x - 12}{x - 3} \\ \end{aligned} & \begin{aligned} ( x \ne 3 ) \\ \end{aligned} \\ a & ( x = 3 ) \end{cases}}f(x)=⎩⎨⎧x−3x2+x−12a(x=3)(x=3) 가 모든 실수 xxx에서 연속일 때, aaa의 값은? [2점] ①101010②999③888④777⑤666정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)f ( x )f(x)는 x=3x = 3x=3에서 연속이므로 limx→3f(x)=f(3)\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 3} f ( x ) = f ( 3 )x→3limf(x)=f(3)이어야 한다. limx→3f(x)=limx→3x2+x−12x−3\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 3} f ( x ) = \lim\limits _{x\rightarrow 3} \frac{x ^{2} + x - 12}{x - 3}x→3limf(x)=x→3limx−3x2+x−12=limx→3(x−3)(x+4)x−3\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 3} \frac{( x - 3 ) ( x + 4 )}{x - 3}=x→3limx−3(x−3)(x+4) =limx→3(x+4)\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 3} ( x + 4 )=x→3lim(x+4)=7= 7=7 ∴ f(3)=a=7f ( 3 ) = a = 7f(3)=a=7태그#함수의 연속#인수분해비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로