y축 위의 꼭짓점으로 이등변삼각형 만들기

점 $\mathrm{C}$ 는 $y$축 위의 점이므로 $\mathrm{C} ( 0 , c )$ 라 하자. $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} = \overline{\mathrm{CB}}$ 에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} ^{2} = \overline{\mathrm{CB}} ^{2}$ 이므로 $c ^{2} = ( 8 - 0 ) ^{2} + ( 4 - c ) ^{2}$ $c ^{2} = 64 + 16 - 8 c + c ^{2}$ $8 c = 80$ 에서 $c = 10$, 즉 $\mathrm{C} ( 0 , 10 )$ 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 변 $\mathrm{CA}$ 는 $y$축 위에 있고 $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} = 10$ 이며, 점 $\mathrm{B}$ 에서 $y$축까지의 거리는 $8$이므로 이것이 높이이다. 따라서 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40$ 답 ③