기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원과 타원의 장축

문제

원 (x−6)2+(y−5)2=36\left( x - 6 \right) ^{2} + \left( y - 5 \right) ^{2} = 36과 xx축의 두 교점을 초점으로 하고, 원의 중심을 지나는 타원의 장축의 길이를 구하시오. [3점]

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12

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해설

[출제의도] 타원의 성질 이해하기

원 (x−6)2+(y−5)2=36( x - 6 ) ^{2} + ( y - 5 ) ^{2} = 36의 중심을 C\mathrm{C}, 타원의 초점을 각각 F\mathrm{F}, F′\mathrm{F}'이라 하면 장축의 길이는 F′C‾+CF‾=12\displaystyle \mathrm{\overline{F' C}} + \overline{C F} = 12

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#타원#원

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