공통수학1순열과 조합AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

특정 남학생 포함, 여학생 한 명 이상

문제

남학생 $4$ 명과 여학생 $5$ 명 중에서 $3$ 명의 대표를 뽑을 때, 특정한 남학생 $\mathrm{A}$ 를 반드시 포함하고 여학생을 적어도 한 명 포함하도록 뽑는 경우의 수는? [4점] ① $15$ ② $20$ ③ $25$ ④ $28$ ⑤ $30$

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③

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해설

$\mathrm{A}$ 를 먼저 뽑아 놓고, 남은 남학생 $3$ 명과 여학생 $5$ 명 중에서 $2$ 명을 뽑는다. ⅰ) 남학생 $1$ 명, 여학생 $1$ 명을 뽑는 경우 ${} _{3} {\mathrm{C}} _{1} \times {} _{5} {\mathrm{C}} _{1} = 3 \times 5 = 15$ ⅱ) 여학생 $2$ 명을 뽑는 경우 ${} _{5} {\mathrm{C}} _{2} = 10$ 따라서 구하는 경우의 수는 $15 + 10 = 25$ ③

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