대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수열의 합과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 하자. Sn=1n+1\displaystyle S _{n} = \frac{1}{n + 1}일 때, a1+a5a _{1} + a _{5}의 값은? [3점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②415\displaystyle \frac{4}{15}③13\displaystyle \frac{1}{3}④25\displaystyle \frac{2}{5}⑤715\displaystyle \frac{7}{15}

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⑤

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해설

a1=S1=12\displaystyle a _{1} = S _{1} = \frac{1}{2} a5=S5−S4=16−15=−130\displaystyle a _{5} = S _{5} - S _{4} = \frac{1}{6} - \frac{1}{5} = - \frac{1}{30} 따라서 a1+a5=12+(−130)=715\displaystyle a _{1} + a _{5} = \frac{1}{2} + \left( - \frac{1}{30} \right) = \frac{7}{15}

태그

#수열의 합#일반항

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