쌍곡선 점근선과 초점

[출제의도] 쌍곡선의 성질을 이해한다. 쌍곡선의 방정식을 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$($a > 0$, $b > 0$)이라　하자. 주축의 길이가 $8$이므로 $2 a = 8$에서 $a = 4$ 한 점근선의 기울기가 $\displaystyle \frac{3}{4}$이므로 $\displaystyle \frac{b}{a} = \frac{3}{4}$에서 $b = 3$ $c ^{2}$$= a ^{2} + b ^{2}$$= 4 ^{2} + 3 ^{2} = 25$ $c > 0$이므로 $c = 5$