기하이차곡선수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

쌍곡선 점근선

문제

쌍곡선 x225−y24=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{25} - \frac{y ^{2}}{4} = 1의 점근선의 방정식이 y=kxy = kx, y=−kxy = \mathit{-} kx이다. 양수 kk의 값은? [2점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②25\displaystyle \frac{2}{5}③35\displaystyle \frac{\mathit{3}}{5}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤11

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②

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해설

[출제의도] 쌍곡선의 방정식 이해하기 쌍곡선 x252−y222=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{5 ^{2}} - \frac{y ^{2}}{2 ^{2}} = 1의 점근선의 방정식은 y=25x\displaystyle y = \frac{\mathit{2}}{5} x, y=−25x\displaystyle y = \mathit{-} \frac{2}{5} x이므로 k=25\displaystyle k = \frac{2}{5}

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#쌍곡선#점근선

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