대수지수와 로그AI아주 기초 (2점~3점 초반)

소인수분해로 밑 구하기

문제

자연수 $a$ 에 대하여 $a ^{4} = 2 ^{8} \times 3 ^{4}$ 일 때, $a$ 의 값은? [2점] ① $6$ ② $12$ ③ $24$ ④ $36$ ⑤ $48$

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②

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$2 ^{8} \times 3 ^{4} = ( 2 ^{2} ) ^{4} \times 3 ^{4} = ( 2 ^{2} \times 3 ) ^{4} = 12 ^{4}$ 이므로 $a ^{4} = 12 ^{4}$ $a$ 는 자연수이므로 $a = 12$ 따라서 답은 ②이다.