실수의 대소 비교

[출제의도] 실수의 대소 관계 이해하기 ① $0 < x < y$이므로 $\displaystyle \frac{1}{x} > \frac{1}{y}$ ② $\displaystyle \frac{y ^{2}}{x} - \frac{x ^{2}}{y} = \frac{y ^{3} - x ^{3}}{xy} > 0$ ③ $\displaystyle \frac{y}{x ^{2}} - \frac{x ^{2}}{y} = \frac{y ^{2} - x ^{4}}{x ^{2} y} = \frac{( y - x ^{2} ) ( y + x ^{2} )}{x ^{2} y} > 0$ ($\because$$x ^{2} < x < y$) ④ $xy ^{2} - x ^{2} y = xy ( y - x ) > 0$ ⑤ (반례) $\displaystyle x = \frac{1}{2} , y = 2$ $\displaystyle \frac{1}{2} \times 2 < \frac{1}{2} + 2$