공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

선물세트 구성

문제

어느 백화점에서는 5월 가정의 달을 맞이하여 그 동안 많이 팔렸던 세 제품 $\mathrm{A} , B , C$ 를 섞어서 선물세트를 만들려고 한다. 선물세트의 가격은 모두 같게 하고 각 제품들의 가격을 합하여 정한다. 그림과 같이 (가), (나), (다) 세 종류의 선물세트가 정해졌을 때, 다음 중 또 다른 선물세트의 구성으로 적당한 것을 고르면? [4점]

① $\mathrm{A}$ 제품 $8$ 개, $\mathrm{B}$ 제품 $1$ 개, $\mathrm{C}$ 제품 $1$ 개② $\mathrm{A}$ 제품 $5$ 개, $\mathrm{B}$ 제품 $1$ 개, $\mathrm{C}$ 제품 $2$ 개③ $\mathrm{A}$ 제품 $4$ 개, $\mathrm{B}$ 제품 $4$ 개, $\mathrm{C}$ 제품 $1$ 개④ $\mathrm{A}$ 제품 $3$ 개, $\mathrm{B}$ 제품 $3$ 개, $\mathrm{C}$ 제품 $2$ 개⑤ $\mathrm{A}$ 제품 $2$ 개, $\mathrm{B}$ 제품 $4$ 개, $\mathrm{C}$ 제품 $2$ 개

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②

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해설

[출제의도] 연립방정식을 활용하여 문제 해결하기 $\mathrm{A}$ 제품 한 개의 가격을 $a$ 원, $\mathrm{B}$ 제품 한 개의 가격을 $b$ 원, $\mathrm{C}$ 제품 한 개의 가격을 $c$ 원이라고 하면 (가), (나), (다) 상품의 가격은 동일하므로 $a + 3 b + 2 c = 3 a + 3 c = 3 a + 6 b$ 이다. 이를 연립해보면 $b = 2 a , c = 4 a$ 의 관계가 있음을 알 수 있고 각 제품의 가격은 모두 $15 a$ 원이 된다. ① $8 a + 2 a + 4 a = 14 a$ ② $5 a + 2 a + 8 a = 15 a$ ③ $4 a + 8 a + 4 a = 16 a$ ④ $3 a + 6 a + 8 a = 17 a$ ⑤ $2 a + 8 a + 8 a = 18 a$

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