공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

선분의 수직이등분선의 방정식

문제

좌표평면 위의 두 점 A(1,2)\mathrm{A} ( 1 , 2 ), B(5,6)\mathrm{B} ( 5 , 6 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선의 방정식은? [2점] ①y=−x+1y = - x + 1②y=x+1y = x + 1③y=−x+5y = - x + 5④y=−x+7y = - x + 7⑤y=x−7y = x - 7

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④

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해설

선분 AB\mathrm{AB}의 중점의 좌표는 (1+52,2+62)\displaystyle \left( \frac{1 + 5}{2} , \frac{2 + 6}{2} \right)에서 (3,4)( 3 , 4 ) 직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 6−25−1=1\displaystyle \frac{6 - 2}{5 - 1} = 1 이고 수직이등분선은 직선 AB\mathrm{AB}와 수직이므로 그 기울기는 −1- 1이다. 구하는 직선은 점 (3,4)( 3 , 4 )를 지나고 기울기가 −1- 1이므로 y−4=−(x−3)y - 4 = - ( x - 3 ) 따라서 구하는 수직이등분선의 방정식은 y=−x+7y = - x + 7이다. ④

태그

#수직이등분선#직선의 방정식#중점

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