세제곱의 합 조건에서 두 수의 합을 거꾸로 구하기

$( a + b ) ^{3} = a ^{3} + b ^{3} + 3 ab ( a + b )$이므로 $( a + b ) ^{3} = 35 + 3 \times 30 = 125$ $a + b$는 실수이므로 $a + b = 5$ $ab ( a + b ) = 30$에서 $ab = 6$ $a ^{2} + b ^{2} = ( a + b ) ^{2} - 2 ab = 25 - 12 = 13$ $a ^{4} + b ^{4} = ( a ^{2} + b ^{2} ) ^{2} - 2 a ^{2} b ^{2} = 13 ^{2} - 2 \times 6 ^{2} = 169 - 72 = 97$ 따라서 $a ^{4} + b ^{4} = 97$ 답 ③