공통수학1다항식의 연산AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세제곱의 합 공식 증명의 빈칸 채우기

문제

다음은 등식 $( a + b ) ( a ^{2} - ab + b ^{2} ) = a ^{3} + b ^{3}$ 이 성립함을 보이는 과정이다.

$( a + b ) ( a ^{2} - ab + b ^{2} )$ $= a ^{3} - a ^{2} b + ab ^{2} +$ (가) $- ab ^{2} + b ^{3}$ $= a ^{3} + b ^{3}$

위의 과정에서 (가)에 알맞은 식은? [2점] ① $a ^{2} b$ ② $- a ^{2} b$ ③ $ab ^{2}$ ④ $2 a ^{2} b$ ⑤ $a ^{2} b ^{2}$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$a ( a ^{2} - ab + b ^{2} ) = a ^{3} - a ^{2} b + ab ^{2}$ $b ( a ^{2} - ab + b ^{2} ) = a ^{2} b - ab ^{2} + b ^{3}$ 이므로 (가)에 알맞은 식은 $a ^{2} b$ 이다. 실제로 $- a ^{2} b + a ^{2} b = 0$ , $ab ^{2} - ab ^{2} = 0$ 이 되어 $a ^{3} + b ^{3}$ 만 남는다. 따라서 (가)는 $a ^{2} b$ 이다. 답 ①

← 전체 문제 목록으로

세제곱의 합 공식 증명의 빈칸 채우기

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기