공통수학1순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)
삼각형 포함 사각형 개수
문제
좌표평면 위에 개의 점 ()이 있다. 이 개의 점 중 네 점을 꼭짓점으로 하는 사각형 중에서 내부에 세 점 , , 을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 포함하는 사각형의 개수는? [4점]
①②③④⑤
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②
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해설
, 라 하자. 를 한 변으로 하는 사각형은 또는 을 한 꼭짓점으로 하고 나머지 한 꼭짓점을 로 하면 되므로 가지, 를 한 변으로 하는 사각형은 또는 을 한 꼭짓점으로 하고 나머지 한 꼭짓점을 로 하면 되는데, 그 중 을 꼭짓점으로 하면 삼각형이 되므로 그 경우를 제외하면 가지이다. 따라서 전체 경우는 가지이다.