대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

삼각형 넓이 비율로 x값 구하기

문제

다음 삼각형 ABCABC에서 △CDE\triangle CDE의 면적이 △ABC\triangle ABC 면적의 25\displaystyle \frac{2}{5}일 때, xx의 값은?

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43\displaystyle \frac{4}{3}

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해설

주어진 삼각형에서 △BCD=x2△ABC\displaystyle \triangle BCD = \frac{x}{2} \triangle ABC , △CDE=2x+2△BCD=2x+2⋅x2△ABC\displaystyle \triangle CDE = \frac{2}{x + 2} \triangle BCD = \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{2} \triangle ABC 따라서, xx+2=25\displaystyle \frac{x}{x + 2} = \frac{2}{5} ∴x=43\displaystyle \therefore x = \frac{4}{3}

태그

#삼각형의 넓이#닮음

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