대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 성질

문제

직선 x−3y+3=0x - 3 y + 3 = 0이 xx축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ\theta라 할 때, cos⁡(π+θ)+sin⁡(π2−θ)+tan⁡(−θ)\displaystyle \cos ( \pi + \theta ) + \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) + \tan ( - \theta )의 값은? [3점]

①−3- 3②−13\displaystyle - \frac{1}{3}③00④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤33

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②

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해설

[출제의도] 삼각함수에서 일반각의 성질을 묻는 문제이다. cos⁡(π+θ)+sin⁡(π2−θ)+tan⁡(−θ)\displaystyle \cos ( \pi + \theta ) + \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) + \tan ( - \theta ) =−cos⁡θ+cos⁡θ−tan⁡θ= - \cos \theta + \cos \theta - \tan \theta =−tan⁡θ= - \tan \theta x−3y+3=0x - 3 y + 3 = 0의 기울기는 13\displaystyle \frac{1}{3}이므로 tan⁡θ=13\displaystyle \tan \theta = \frac{1}{3} 따라서 구하는 값은 −13\displaystyle - \frac{1}{3} 이다.

태그

#삼각함수#기울기

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