대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 값의 로그 합

문제

log⁡2sin⁡1560∘+log⁡2tan⁡30∘+log⁡2cot⁡45∘\log _{2} \sin 1560 ^\circ + \log _{2} \tan 30 ^\circ + \log _{2} \cot 45 ^\circ의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④log⁡23\displaystyle \log _{2} \sqrt{3}⑤log⁡23\log _{2} 3

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②

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해설

sin⁡1560∘=sin⁡(90∘×17+30∘)=cos⁡30∘=32\displaystyle \sin 1560 ^\circ = \sin ( 90 ^\circ \times 17 + 30 ^\circ ) = \cos 30 ^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}이므로 log⁡2(32×13×1)=log⁡212=−1\displaystyle \log _{2} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times 1 \right) = \log _{2} \frac{1}{2} = - 1

태그

#로그의 성질#삼각함수

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