삼차함수 극댓값

함수 $f ( x )$가 $x = 1$에서 극값을 가지므로 $f' ( 1 ) = 0$ $f' \left( x \right) = 3 x ^{2} + 2 ax - 9$에서 $f' \left( 1 \right) = 3 + 2 a - 9 = 0$이므로 $a = 3$ $f' \left( x \right) = 3 x ^{2} + 6 x - 9 = 3 \left( x - 1 \right) \left( x + 3 \right)$ 함수 $f \left( x \right)$는 $x = - 3$에서 극댓값을 갖는다. 따라서 $f \left( - 3 \right) = - 27 + 27 + 27 + 4 = 31$