미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)사인곡선 넓이광고 영역 (상세 상단)문제[13-14] 닫힌 구간 [0,4]{[ 0 , 4 ]}[0,4] 에서 정의된 함수 f(x)=22sinπ4x\displaystyle {f ( x ) = 2 \sqrt{2} \sin {\frac{\pi}{4}} x}f(x)=22sin4πx 의 그래프가 그림과 같고 직선 y=g(x){y = g ( x )}y=g(x)가 y=f(x){y = f ( x )}y=f(x) 의 그래프 위의 점 A(1,2){\mathrm{A} ( 1 , 2 )}A(1,2) 를 지난다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. 직선 y=g(x)y = g ( x )y=g(x) 가 xxx축에 평행할 때, 곡선 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)와 직선 y=g(x)y = g ( x )y=g(x)에 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점] ①16π−4\displaystyle \frac{16}{\pi} - 4π16−4②17π−4\displaystyle \frac{17}{\pi} - 4π17−4③18π−4\displaystyle \frac{18}{\pi} - 4π18−4④16π−2\displaystyle \frac{16}{\pi} - 2π16−2⑤17π−2\displaystyle \frac{17}{\pi} - 2π17−2정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설g(x)g ( x )g(x)가 xxx축에 평행하므로 g(x)=2g ( x ) = 2g(x)=2 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)와 y=g(x)y = g ( x )y=g(x) 에 의해 둘러싸인 부분의 넓이는 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)가 x=2x = 2x=2 에 대칭이므로 ∫13(22sinπ4x−2)dx\displaystyle \int _{1} ^{3} {( 2 \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} x - 2} ) dx∫13(22sin4πx−2)dx =2∫12(22sinπ4x−2)dx\displaystyle 2 \int _{1} ^{2} {\left( 2 \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} x - 2 \right. ) dx}2∫12(22sin4πx−2)dx = 16π−4\displaystyle \frac{16}{\pi} - 4π16−4태그#넓이#삼각함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
