색종이 넓이와 인수분해

[출제의도] 인수분해를 이용하여 도형 문제 해결하기 한 변의 길이가 $a + 6$인 정사각형 모양의 색종이의 넓이는 $\left( a + 6 {) ^{2}} \right.$이다. 한 변의 길이가 $a$인 정사각형 모양의 색종이를 오려낸 후 남아 있는 모양의 색종이의 넓이는 ${\left( a + 6 {) ^{2} - a ^{2}} \right.}$$= {\left( a + 6 + a {) {\left( a + 6 - a {)} \right.}} \right.}$$= 6 {\left( 2 a + 6 {)} \right.}$$= 12 \left( a + 3 \right)$이다. 따라서 $k = 12$이다.