대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수의 점근선

문제

함수 y=5−log⁡2(x+a)y = 5 - \log _{2} ( x + a )의 그래프의 점근선의 방정식이 x=−3x = - 3이고 이 그래프가 점 (−1,k)( - 1 , k )를 지날 때, a+ka + k의 값은? (단, aa는 상수이다.) [3점] ①1②3③5④7⑤9

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④

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프 이해하기 함수 y=5−log⁡2(x+a)y = 5 - \log _{2} ( x + a )의 그래프의 점근선의 방정식은 x=−ax = - a이므로 a=3a = 3 이 그래프가 점 (−1,k)( - 1 , k )를 지나므로 k=5−log⁡2(−1+3)=5−1=4k = 5 - \log _{2} ( - 1 + 3 ) = 5 - 1 = 4 ∴a+k=7\therefore a + k = 7

태그

#로그함수#점근선

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