로그함수의 최솟값

[출제의도] 로그함수의 그래프 이해하기 함수 $f \left( x \right) = \log _{2} \left( x ^{2} - 4 x + 20 \right)$의 밑이 $1$보다 크므로 진수 $\left( x ^{2} - 4 x + 20 \right)$이 최소일 때, 함수 $f \left( x \right)$는 최솟값을 갖는다. $x ^{2} - 4 x + 20 = \left( x - 2 \right) ^{2} + 16$이므로 $- 3 \leq x \leq 3$에서 $x ^{2} - 4 x + 20$은 $x = 2$일 때, 최솟값 $16$을 갖는다. 따라서 함수 $f \left( x \right)$의 최솟값은 $\log _{2} 16 = 4$