대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수의 최솟값

문제

$0 < a < 5$ 인 실수 $a$ 에 대하여 함수 $f \left( x \right) = \log _{2} \left( x + a \right) + 1$ 은 닫힌구간 $\left[ a , 5 \right]$ 에서 최솟값 $\mathrm{3}$ 을 갖는다. $f \left( a + 4 \right)$ 의 값은? [3점] ① $\mathrm{4}$ ② $2 + \log _{2} 5$ ③ $3 + \log _{2} 3$ ④ $2 + \log _{2} 7$ ⑤ $\mathrm{5}$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

함수 $f \left( x \right) = \log _{2} \left( x + a \right) + 1$ 의 밑이 $\mathrm{1}$ 보다 크므로 $x$ 의 값이 증가하면 $f \left( x \right)$ 의 값도 증가한다. 그러므로 함수 $f \left( x \right)$ 는 닫힌구간 $\left[ a , 5 \right]$ 에서 $x = a$ 일 때 최솟값 $\mathrm{3}$ 을 갖는다. $f \left( a \right) = \log _{2} 2 a + 1 = 3$ 에서 $a = 2$ 따라서 $f \left( a + 4 \right) = f \left( 6 \right) = \log _{2} 8 + 1 = 3 + 1 = 4$

← 전체 문제 목록으로

로그함수의 최솟값

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기