대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 평행이동

문제

함수 y=log⁡5xy = \log _{5} x의 그래프를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 22만큼 평행이동시키면 점 (9,3)( 9 , 3 )을 지난다고 한다. 상수 aa의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 그래프의 평행이동을 이용하여 로그함수의 값을 구한다. 함수 y=log⁡5xy = \log _{5} x의 그래프를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 22만큼 평행이동시키면 y−2=log⁡5(x−a)y - 2 = \log _{5} ( x - a ) 이 그래프가 점 (9,3)( 9 , 3 )을 지나므로 3−2=log⁡5(9−a)3 - 2 = \log _{5} ( 9 - a ) log⁡5(9−a)=1\log _{5} ( 9 - a ) = 1 9−a=59 - a = 5 ∴ a=4a = 4

태그

#로그함수#평행이동

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